DataGridView에는 해당 셀의 편집이 시작되면 편집용 컨트롤을 보여줌과 동시에

EditingControlShowing 이벤트를 발생 시킵니다.

해당 이벤트를 연결하여 TextBox뿐만 아니라 편집모드에서 열리는 모든 컨트롤에 직접 접근 할 수 있습니다.

ex)

//이벤트 연결

this.dataGridView1.EditingControlShowing += new DataGridViewEditingControlShowingEventHandler(dataGridView1_EditingControlShowing);

void dataGridView1_EditingControlShowing(object sender, DataGridViewEditingControlShowingEventArgs e)
{
    TextBox box = e.Control as TextBox;

    if(box != null)
        box.TextChanged += new EventHandler(box_TextChanged);
}

//검사 루틴을 여기에 추가 하면 되겠지요

void box_TextChanged(object sender, EventArgs e)
{
    TextBox box = sender as TextBox;
    MessageBox.Show(box.Text);
}

수고하세요